Домой Красота Евклид – основоположник геометрии

Евклид – основоположник геометрии

54
0
Реклама
Евклид – основоположник геометрии

Евклида принято считать «отцом геометрии», потому, что он заложил основы геометрии, как науки и первым ознакомил человечество с законами этого довольно сложного раздела математики. Он же был автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

До нас дошли труды Евклида, но вот сведений о самом Евклиде, о его жизни практически не осталось.

Имя Евклид или Эвклид произведено от греческого «добрая слава».

Родился древнегреческий математик около 300 — 325 года до н. э. в богатой семье. По одной из версий, родился он в Афинах, по другой в Александрии, а по версии арабских учёных в городе Тире, относящемуся к Сирии.

Отца Евклид звали Наукрат или Нократ. Сам Евклид впоследствии станет известен под именем «Геометра».

Судя по некоторым дошедшим до нашего времени письменным документам, Евклид учился в древней школе Платона в Афинах, где могли учиться только дети обеспеченных родителей.

Учёные утверждают, что Евклид был моложе учеников и последователей Платона, которые жили в период с 427 по 347 годы до нашей эры, он родился на 205 лет позже Пифагора, на 63 года – Платона, на 33 – Евдокса, на 19 – Аристотеля, но, он старше Архимеда, родившегося в 287 году и скончавшегося в 212 году до нашей эры.

Евклид не только разбирался в философской концепции Платона, но и разделял ее основные положения.

Затем он перебрался в Египет и работал в Александрии при Птолемее I Сотере, об этом можно прочитать в Комментариях Прокла к первой книге «Начал» Евклида. В Александрии Эвклид заложил основы геометрии, сделал важные открытия и доказал много теорем.

Александрия могла привлечь учёного не только тем, что она была научным и культурным центром, но и центром крупного производства папируса. Так, что Евклиду было на чём писать свои труды по математике и геометрии.

Большую часть своего времени Евклид проводил в Александрийской библиотеке, которая была своеобразным музеем, собранием трудов по литературе, искусствам и наукам, основанным в III веке до н.э. Птолемеем, соратником Александра Македонского.

Однако он не только занимался наукой, но и открыл при Александрийской библиотеке частную школу, где обучал всех интересующихся геометрией. После завершения обучения его ученики приступали к написанию собственных трудов, и Евклид помогал им, можно сказать, был научным руководителем.

По оставшимся воспоминаниям современников Эвклид был миролюбивым человеком, вежливым практически со всеми людьми, с которыми он соприкасался.

Однако он не скрывал, что для того, чтобы освоить геометрию нужно быть прилежным учеником. Одна из легенд рассказывает, что изучить геометрию решил царь Птолемей, но вскоре он понял, что сделать это нелегко. Тогда он спросил у Евклида, нельзя ли постичь эту науку не сильно утруждая себя. На что Евклид ответил, что царской дороги к геометрии нет.

Именно в Александрии Евклид начинал создавать свой величайший труд «Начала», сводя воедино геометрические принципы, арифметические теории и доказанные им теоремы. Евклид опирался на работы, оставленные его предшественниками. Так известно, что в качестве одного из примеров в своих «Началах» Евклид использовал теорему Пифагора, устанавливающую соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Евклид утверждал, что «теорема верна для всех случаев прямоугольных треугольников».

«Начала» Евклид, содержащие более 467 утверждений относящихся к планиметрии и стереометрии, гипотезы и тезисы, служащие доказательствами его теории о геометрических представлениях пользовались спросом с античных времён. И до XX века, экземпляров этой книги было продано больше, чем Библии.

Евклид, будучи учеником Платона, который считал, что существует самостоятельный мир идей, был уверен, что его труд останется в вечности.

Геометрия, которую учёный создал в своих «Началах», была единственной геометрией, которую знало человечество вплоть до XIX века. И только позднее математики смогли открыть новые теоремы и гипотезы геометрии, в результате чего наука была разделена на «евклидову геометрию» и «неевклидову геометрию».

О том, что существует геометрия, которая отличается от евклидовой, одним из первых в XIX веке заговорил российский математик, сделавший немало открытий Н. И. Лобачевский (1792-1856).

Сам Евклид продолжал трудиться и в преклонном возрасте, сохраняя ясность мышления и точность мыслей.

Евклид всю свою жизнь активно изучал труды других учёных,

Главная работа Эвклида «Начала», в латинизированной форме «Элементы» вобрала в себя все накопленные в Древней Греции знания по планиметрии, стереометрии и теорию чисел.

Кроме основного труда до нашего времени дошли сочинения по математике «О делении фигур». Эта работа учёного сохранилась в арабском переводе. Сохранились 4 книги «Конические сечения», их использовал в своей работе с таким же названием Аполлоний Пергский.

Из книги Евклида «Данные», мы можем узнать об условиях, в соответствии с которыми можно считать «данным» тот или иной математический максимальный образ.

О книге учёного по математике «О ложных заключениях» есть упоминания у других авторов, но сама книга, к сожалению, не сохранилась

Но Евклид, как по-настоящему талантливый человек, не был зациклен только на математике и геометрии, сохранились его труды по астрономии, оптике, логике, музыке.

Переоценить значение «Начал» невозможно. Хотя труды с таким названием, в которых так же излагались важнейшие факты теоретической арифметики и геометрии были написаны и до Евклида. Например, математиком, жившим в V веке до н. э. Гиппократом Хиосским, Февдием, жившим в IV век до н.э. и Леонтом жившим в IV веке до н. э. Так что многие открытия, включённые в труд Евклида, не были его собственными, но они были переработаны и систематизированы, разрозненные знания были собраны воедино.

«Начала» Евклида затмили все эти труды и более 2 тысяч лет были основным базовым учебником по геометрии.

Сначала труд Евклида был переведён на арабский язык, а затем уже на другие.

С 1482 года вышло более 500 изданий «Начала» на различных языках мира.

Труд Евклида «Начала» высоко ценил Ньютон, Альберт Эйнштейн и другие учёные и даже политики. Например, говорят, что Авраам Линкольн всегда носил при себе «Начала», и цитировал выдержки из Евклида почти во всех своих речах.

Мы не знаем, как выглядел Евклид, так как не сохранилось его прижизненных портретов и скульптур. Те, что дошли до нашего времени были созданы творцами по их собственным представлениям о великом учёном.

Считается, что Евклид прожил всего 60 лет и скончался в 265 г. до н. э. Хотя, конечно, дата его смерти не может считаться точной. По другой версии он ушёл из жизни около 260 г. до н.э. Неизвестна и причина его смерти.

В тоже время Евклиду приписывают теоремы, к которым он не имел отношения. Произошло это потому, что многие его ученики и просто его последователи, уже после ухода из жизни Евклида, доказывали теоремы и издавали свои труды под его именем. К тому же в античные времена жил не только Евклид Геометр Александрийский, но и ученик Сократа философ Евклид из Мегар, который жил в 400 столетии до н. э. В Средневековой Европе именно этого Евклида некоторое время считали автором «Начал».

Книга состоит из пятнадцати томов:

В I книге «Начал» рассказывается о свойствах треугольников и параллелограммов; завершается книга теоремой Пифагора для расчета параметров прямоугольных треугольников.

II книга посвящена «геометрической алгебре», в ней излагаются принципы и закономерности геометрической алгебры, и рассказывается о знаниях накопленных пифагорейцами.

В III и IV книгах Евклид рассказывает о геометрии окружностей, вписанных и описанных многоугольников. Предполагается, что работая над этим материалом, Евклид мог опираться на труды Гиппократа Хиосского

В V книге учёный представил общую теорию пропорций, созданную Евдоксом Книдским.

В VI книги древнегреческий математик прилагает её к теории подобных фигур.

В VII—IX книгах излагая теории чисел, прибегает к материалам, созданным и собранным пифагорейцами. В этих книгах Евклид, говоря о геометрических прогрессиях и пропорциях, доказывает бесконечность множества простых чисел.

В этом материале представлен метод для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел. Сейчас этот метод называется алгоритмом Евклида

Существует версия, что автором VIII книги мог быть Архит Тарентский.

X книга является самой объёмной и сложной частью «Начал», в ней представлена классификация иррациональностей. Существует версия, что автор этой книги Теэтет Афинский.

В XI книге Евклид представил основы стереометрии.

В XII книге доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, объёмов пирамид и конусов при помощи метода исчерпывания.

По мнению большинства исследователей, автор этой книги Евдокс Книдский

XIII книга содержит материалы о построении пяти правильных многогранников, так называемых «платоновых тел».

Часть построений, скорее всего, разработал Теэтет Афинский.

Кроме того, к этим систематизированным рукописям Евклида позднее были прибавлены ещё две книги.

XIV книгу написал александриец Гипсикл, живший около 200 г. до н. э..

XV книга принадлежит перу Исидора Милетского, который в начале VI века до н. э строил храм святой Софии в Константинополе.

Недостатком математики Евклида считается то, что аксиоматике учёного недостаёт полноты, ведь учёному нередко приходилось опираться не на исследования, а на интуицию.

Но Евклидова геометрия остаётся первым приближением к пониманию и описанию структуры пространства окружающего нас.